2021超星尔雅运筹学答案题库课后习题答案章节测试答案作业答案
第一讲 绪论
1
【单选题】
运筹学作为一门科学正式诞生于 (A )。
A、20 世纪 40 年代
B、19 世纪 20 年代
C、20 世纪 20 年代
D、19 世纪 10 年代
2
【单选题】
运筹学在英国一般被译作 D
A、Operations Research
B、 Operation Research
C、Management Science
D、 Operational Research
3
【单选题】
田忌赛马属于下面哪部分的内容 C
A、决策论
B、 图论
C、博弈论
D、规划论
4【多选题】
取“运筹”二字，体现运筹学的哪些内涵 ABC
A、运心筹谋
B、 策略取胜
C、来源于军事
D、 起源于数学
BC
5【判断题】
运筹学是一门以决策支持为目标的学科。 V
6【判断题】
由于第一次世界大战大量新式武器的使用，促进了现代运筹学的诞生。 V
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第二讲 线性规划模型的建立
1
【单选题】
线性规划一般模型中，自由变量可以用两个非负变量的什么来代换(
)
A、差
B、和
C、积
D、商
2
【单选题】
线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将(
)
A、增大
B、不定
C、不变
D、缩小
3
【单选题】
线性规划的目标函数一般取
A、最大值
B、最小值
C、 最大值或最小值
D、固定值
4
【单选题】
线性规划模型中线性指
A、所有约束中变量均为线性关系
B、目标函数中变量的关系均为线性关系
C、上面两者同时成立
D、以上都不对
5【判断题】
线性规划问题中自变量仅能取大于等于零的数。
6【判断题】
线性规划问题中的决策变量是我们能控制的一些因素。
第三讲 线性规划的图解法
1
【单选题】
??2.png 的最优值是(
)
A、-2
B、-6
C、-45/4
D、-7
2
【单选题】
对??3.png 则()
A、有无界解
B、无可行解
C、有唯一最优解
D、有多重解
3
【单选题】
线性规划的图解法中，目标函数可以表示为
A、以 Z 为参数的一组平行线
B、凸集
C、极点
D、以上都不对
4【判断题】
线性规划如果有最优解，则它一定会出现在可行域的边缘上。
5【判断题】
线性规划问题一定有最优解。
第四讲 线性规划的单纯形法
1
【单选题】
线性规划具有唯一最优解是指(
A、最优表中存在常数项为零
B、可行解集合有界
)。
C、最优表中存在非基变量的检验数为零
D、最优表中非基变量检验数全部为零
2
【单选题】
如果一个线性规划问题有 n 个变量，m 个约束方程，且(m＜n)，系数矩阵中基向量的个数
为 m，则基本可行解的个数至多为(
)。
A、n
B、m
C、
D、
3
【单选题】
若线性规划问题存在可行基，则
A、一定有最优解
B、一定有可行解
C、 可能无可行解
D、可能具有无界解
4【判断题】
如果线性规划问题有最优解，则其一定有基本最优解。
5【判断题】
在基本可行解中非基变量一定为零。
第五讲 线性规划的 EXCEL 求解
1
【单选题】
在 excel2010 中，如果要进行线性规划计算，应提前加载
A、规划求解加载项
B、分析工具库
C、分析工具库 VBA
D、以上都不对
2
【单选题】
在 excel2010 中，规划求解的设置路径在
A、数据/选项/加载项
B、文件/选项/加载项
C、开始/选项/加载项
D、公式/选项/加载项
3
【单选题】
在 excel2010 中，规划求解工具加载成功后，相应的会出现在()选项卡。
A、数据
B、文件
C、 开始
D、 公式
4【判断题】
在 excel2010 的规划求解工具中，可变单元格就是决策变量。
5【判断题】
在 excel2010 中进行规划求解中定义并求解问题，目标单元格必须包含公式。
第六讲 线性规划的人工变量法
1
【单选题】
若约束方程中含有系数列向量为单位向量的变量，则约束方程不必再引入(
)。
A、松弛变量
B、剩余变量
C、人工变量
D、自由变量
2
【单选题】
在约束方程引入人工变量的目的是(
A、体现变量的多样性
B、变不等式为等式
C、使目标函数为最优
D、形成一个单位阵
)
3
【单选题】
使用人工变量法求解极大化的线性规划问题时，当所有的检验数≤0 但是在基变量中仍有人
工变量，表明该线性规划问题(
A、有唯一的最优解
B、有无穷多最优解
C、为无界解
)。
D、无可行解
4
【单选题】
线性规划无可行解是指
A、进基列系数非正
B、 有两个相同的最小比值
C、用大 M 法求解时，最优解中还有非零的人工变量
D、可行域无界
5【判断题】
在大 M 法求解线性规划问题时，大 M 指一个足够大的正数。
6【判断题】
两阶段法的第一阶段问题是求解人工变量的最小值。
第七讲 线性规划的对偶模型
1
【单选题】
互为对偶的两个问题存在关系(
)
A、原问题有可行解，对偶问题也有可行解
B、对偶问题有可行解，原问题也有可行解
C、原问题有最优解，对偶问题肯定没有最优解
D、原问题无界解，对偶问题无可行解
2
【单选题】
互为对偶的两个线性规划 max Z=CX,AX≤b，X≥0 及 min W=Y b, YA≥C，Y≥0 对任意可行解
X 和 Y，存在关系(
A、Z＞W
)
B、Z=W
C、Z≥W
D、Z≤W
3
【单选题】
互为对偶的两个线性规划问题，下面说法不正确的是
A、 原问题约束的个数对应对偶问题变量的个数
B、 原问题第 i 个约束取等号，对应对偶问题的第 i 个变量无约束
C、原问题第 i 个约束取大于等于号，对应对偶问题的第 i 个变量大于等于零。
D、原问题的价值系数，对应对偶问题的资源限量。
4【判断题】
一个线性规划问题，一定存在它的一个对偶问题。
5【判断题】
互为对偶的问题中，原问题一定是求最大值的线性规划问题。
第八讲 线性规划的对偶理论
1
【单选题】
B 是最优基的充分必要条件是(
A、B 不是可行基
)
B、其对偶不是可行基
C、B 不是可行基，同时不是对偶可行基
D、B 是可行基，同时又是对偶可行基
2
【单选题】
??10.png
A、
??11.png
B、
??12.png
C、
??13.png
D、
??14.png
3
【单选题】
原问题与对偶问题都有可行解，则
A、原问题有最优解，对偶问题可能没有最优解
B、原问题与对偶问题可能都没有最优解
C、可能一个问题有最优解，另一个问题具有无界解。
D、原问题与对偶问题都有最优解。
4【多选题】
互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系
A、若最优解存在，则最优解相同
B、原问题无可行解，对偶问题也无可行解
C、对偶问题无可行解，原问题可能无可行解。
D、一个问题无界，则另一个问题无可行解。
CD
5【判断题】
影子价格就是资源的价格。
6【判断题】
若某种资源的影子价格为零，则该资源一定有剩余。
第九讲 对偶单纯形法
1
【单选题】
对偶单纯性法解最小化线性规划问题时，每次迭代要求单纯性表中(
)
A、b 列元素小于零
B、检验数都大于零
C、检验数都不小于零
D、检验数都不大于零
2
【单选题】
对偶单纯形法的迭代是从(
)开始的。
A、对偶问题的可行解
B、最优解
C、原问题的可行解
D、原问题的基本解
3
【单选题】
对偶单纯形法的最小比值法是为了保证
A、使原问题可行
B、使对偶问题保持可行
C、逐步消除原问题不可行性
D、逐步消除对偶问题不可行性
4【判断题】
对偶单纯形法是直接解对偶问题的一种方法。
5【判断题】
对偶单纯形法比值失效说明原问题具有无界解
第十讲 参数的灵敏度分析
1
【单选题】
线性规划灵敏度分析的主要功能是分析线性规划参数变化对( )的影响。
A、正则性
B、可行性
C、可行解
D、最优解
2
【单选题】
在线性规划的各项敏感性分析中，一定会引起最优目标函数值发生变化的是(
A、
)。
B、
C、增加新的变量
D、增加新约束
3
【单选题】
当基变量 xi 的系数 ci 波动时，最优表中引起变化的有
A、所有非基变量的检验数
B、 基变量
C、目标值
4【判断题】
增加一个约束，目标值不会比原来好。
5【判断题】
减少一个约束，目标值不会比原来差。
第十一讲 结构的灵敏度分析及综合应用
1
【单选题】
对于标准型的线性规划问题，下列说法错误的是(
)
A、在新增变量的灵敏度分析中，若新变量可以进入基变量，则目标函数将会得到进一步改
善
B、在增加新约束条件的灵敏度分析中，新的最优目标函数值不可能增加
C、当某个约束常数 bk 增加时，目标函数值一定增加
D、某基变量的目标系数增大，目标函数值将得到改善
2
【单选题】
若线性规划问题最优基中某个基变量的目标系数发生变化，则(
)
A、该基变量的检验数发生变化
B、其他基变量的检验数发生变化
C、所有非基变量的检验数发生变化
D、所有变量的检验数都发生变化
3【多选题】
某个常数 bi 波动时，最优表中引起变化的有
A、
1.png
B、
2.png
C、
3.png
D、
4.png
D
4【判断题】
增加一个变量，目标值不会比原来变差。
5【判断题】
减少一个非基变量，目标值不变。
第十二讲 灵敏度分析的 EXCEL 求解
1
【单选题】
如果要用 excel 进行灵敏度分析，应用 excel 中选择输出
A、极限值报告
B、敏感性报告
C、运算结果报告
2
【单选题】
下面敏感性报告中，在保持最优解不变的情况下，第三种资源的变化范围
5.png
A、90 到 135
B、 90 到 360
C、135 到 360
D、 225 到 450
3
【单选题】
下面哪个快捷键能够显示 excel 中已编缉的公式()。
A、F4
B、F9
C、 ctrl+~
4【判断题】
对于参数的灵敏度分析，则只需要将改变后的参数填入相应的单元格中即可。
5【判断题】
对于结构的灵敏度分析，需要重新输入相应的约束和变量，并重新求解出最优解。
第十三讲 产销平衡运输问题的数学模型
1
【单选题】
具有 m 个产地 n 个销地的平衡运输问题模型具有哪些特征
A、有 mn 个变量 m+n 个约束
B、有 m+n 个变量 mn 个约束
C、有 mn 个变量 m+n-1 个约束
D、有 m+n-1 个变量 mn-m-n+1 个非基变量
2
【单选题】
运输问题的数学模型属于
A、线性规划模型
B、整数规划模型
C、 0-1 规划模型
D、网络模型
3【多选题】
下列关于产销平衡运输问题模型特点的说法正确的是 (
A、约束方程系数矩阵具有稀疏结构
B、基变量的个数是 m+n 个
C、基变量中不能有零
)
D、系数矩阵的秩等于 m+n-1
D
4【判断题】
m 个产地 n 个销地的平衡运输问题有 m+n-1 个基变量。
5【判断题】
m 个产地 n 个销地的平衡运输问题有 mn-m-n+1 个非基变量。
第十四讲 产销平衡问题的表上作业法
1
【单选题】
在表上作业法求解运输问题中，非基变量的检验数()。
A、大于 0
B、小于 0
C、等于 0
D、以上三种都可能
2
【单选题】
运输问题的初始方案中，没有分配运量的格所对应的变量为 (
)
A、基变量
B、非基变量
C、松弛变量
D、剩余变量
3
【单选题】
表上作业法的基本思想和步骤与单纯形法类似，那么基变量所在格为 (
)
A、有单位运费格
B、无单位运费格
C、有分配数格
D、无分配数格
4
【单选题】
表上作业法中初始方案均为(
A、可行解
)
B、非可行解
C、待改进解
D、最优解
5
【单选题】
在最小化运输问题中，调整对象的确定应选择(
)
A、检验数为负
B、检验数为正
C、检验数为负且绝对值最大
D、检验数为负且绝对值最小
6
【单选题】
表上作业法的基本思想和步骤与单纯形法类似，因而初始调运方案的给出就相当于找到一个
(
)
A、基
B、可行解
C、初始基本可行解
D、最优解
7【判断题】
运输问题中的位势就是其对偶变量。
8【判断题】
运输问题的检验数就是对偶问题的松弛变量的值。
第十五讲 运输问题的进一步讨论
1
【单选题】
在产销平衡运输问题中，设产地为 m 个，销地为 n 个，那么解中非零变量的个数( )。
A、不能大于(m+n-1);
B、不能小于(m+n-1);
C、等于(m+n-1);
D、不确定。
2
【单选题】
在运输问题中，每次迭代时，如果有某非基变量的检验数等于零，则该运输问题
A、无最优解;
B、有无穷多个最优解;
C、有唯一最优解;
D、出现退化解。
3【多选题】
如何把产大于销问题变为产销平衡问题
A、增加一个虚拟销地
B、产地到新增虚拟销地的运价为零
C、 增加一个虚拟产地
D、新增虚拟产地到销地的运价为零
B
4【多选题】
对于转运问题，下列说法正确的是
A、对两地不能直接运输的单位运价定为 M(很大的正数)
B、对所有中转站 Tj 的产量和销量定为相等
C、产地到中转站的运价定义为零
D、中转站到终点的运价定义为零
B
5【判断题】
不平衡运输问题不一定有最优解。
6【判断题】
令虚设的产地或销地对应的运价为一任意等于零，则最优解不变。
第十六讲 目标规划模型的建立
1
【单选题】
在目标规划问题中,下列(
)说法正确。
A、正偏差变量取正值，负偏差变量取负值;
B、目标函数可以是 min，也可以求 max;
C、目标函数中的优先级 P1,P2,P3 之间表明数量上的重要性差别，如 P1 比 P2 级重要 10 倍
或 20 倍等;
D、模型可以含系统约束(刚性约束)，也可以不包含。
2
【单选题】
要求不超过第一目标值，恰好完成第二目标值，目标函数是
A、
6.png
B、
7.png
C、
8.png
D、
9.png
3
【单选题】
10.png
A、第一和第二目标恰好达到目标值，第三目标不超过目标值
B、第一、第二和第三目标同时不超过目标值
C、 首先第一和第二目标同时不超过目标值，然后第三目标不超过目标值
D、首先第一和第二目标同时不低于目标值
4【判断题】
一对正负偏差量至少一个大于零。
5【判断题】
超出目标的差值称为正偏差。
第十七讲 目标规划模型的求解
1【多选题】
目标规划的单纯形法与线性规划的单纯形法基本相似，但主要有以下区别
A、目标规划的单纯形表中，每一顺序级目标都有一行检验数，从而构成一个检验数矩阵。
B、目标规划问题一定有最优解。
C、目标规划问题一般没有最优解而只有满意解。
D、目标规划的单纯形表中，不需要计算检验数
C
2【多选题】
目标规划的单纯形法中,现面说法正确的是
A、在检验数矩阵中每一列，从上至下第一个非零元均为正数，则所对应的解为满意解。
B、在检验数矩阵均为正数，则所对应的解为最优解。
C、在检验数矩阵均为负数，则所对应的解为最优解。
D、在检验数矩阵中每一列，从上至下第一个非零元均为负数，则所对应的解为满意解。
B
3【多选题】
下列说法正确的是
A、线性规划的目标函数由决策变量构成，目标规划的目标函数由偏差变量构成。
B、线性规划模型不包括目标约束，目标规划模型不包含系统约束
C、线性规划求最优解，目标规划求满意解
D、线性规划只有系统约束，目标规划模型可以有系统约束和目标约束。
E、线性规划求最大值或最小值，目标规划只求最小值
CDE
4【多选题】
下列说法正确的是
A、系统约束中最多含有一个正或负的偏差变量
B、目标约束一定是等式约束
C、要求至少达到的目标值的目标函数是 MaxZ=d+
D、未到达目标的差值称为负偏差
BD
5【判断题】
目标规划没有系统约束时，不一定存在满意解。
6【判断题】
目标约束一定是整数约束。
第十八讲 整数规划模型的建立
1
【单选题】
整数规划问题中，变量的取值可能是(
A、整数
)。
B、0 或 1
C、大于零的非整数
D、以上三种都可能
2【多选题】
下列哪些问题属于整数规划问题
A、纯整数规划
B、混合整数规划
C、0-1 规划
D、线性规划
BC
3【判断题】
线性规划问题增加自变量的整数约束，就变成了整数规划问题。
第十九讲 整数规划模型的求解
1
【单选题】
在下列整数规划问题中，分枝定界法和割平面法都可以采用的是()。
A、纯整数规划
B、混合整数规划
C、0-1 规划
D、线性规划
2
【单选题】
下面哪些方法可以求混合整数规划问题
A、枚举法
B、隐枚举法
C、分枝定界法
D、以上都不对
3
【单选题】
分枝定界法中
A、最大值问题的目标是各分支的上界
B、最大值问题的目标是各分支的下界
C、最小值问题的目标是各分支的上界
D、以上都不对
4【多选题】
在求解整数规划问题时，可能出现的是(
A、唯一最优解
)
B、无可行解
C、多重最优解
D、无穷多个最优解
BC
5【判断题】
分枝定界法中的分析是指把一个问题分解成两个问题再求解。
6【判断题】
分枝定界法中的定界是指确定问题的下界。
第二十讲 指派问题及其求解
1
【单选题】
下列说法不正确的是
A、将指派问题的效率矩阵每行分别乘以一个非零数后最优解不变。
B、指派问题的效率矩阵每行分别加上一个数后最优解不变。
C、指派问题的效率矩阵每个元素同重头戏一个非零数后最优解不变
D、指派问题的数学模型是整数规划模型
2【多选题】
整数规划中的 0，1 变量的作用有
A、表示某一工作安排或不安排
B、 与大 M(一个足够大的正数)联合使用，能够表示或逻辑
C、某一变量仅能取 0，1
D、以上都不对
BC
3【多选题】
求指派问题的常用方法有
A、分枝定界法。
B、隐枚举法。
C、割平面法
D、凶牙利算法
BD
4【多选题】
匈牙利法的条件是
A、问题求最小值。
B、效率矩阵的元素非负。
C、人数与工作数相等
D、问题求最大值
BC
5【判断题】
匈牙利法是求解最小值分配问题的一种方法。
6【判断题】
指派问题的数学模型是属于混合整数规划模型。
第二十一讲 多阶段决策与最短路问题
1
【单选题】
某人要从南昌搭乘汽车去重庆，他希望选择一条线路，经过换乘，使得车费最少。此问题可
以转化为(
)
A、最短路问题求解
B、最大流量问题求解
C、最小树问题求解
D、最小费用最大流问题求解
2
【单选题】
多阶段决策问题的求解方法是(
A、位势法
)
B、最小元素法
C、动态规划
D、单纯形法
3【多选题】
下面关于动态规划说法正确的是
A、把一个问题分解成更小的、相似的问题。
B、能够存储子问题的解而避免重复计算子问题。
C、是一种多阶段决策问题。
D、以上都不对
BC
4【多选题】
如果某问题能用动态规划方法求解，则其应满足
A、可以按某种方法划分阶段。
B、具有无后效性，即不论过去状态和决策如何，对前面的决策所形成的状态而言，余下的
诸决策必须构成最优策略。
C、当前决策只与当前状态有关，而与过往的历史无关。
D、以上都不对。
BC
5【判断题】
是求解多阶段决策问题的一种算法
6【判断题】
最短路问题不能用动态规划求解。
第二十二讲 动态规划的基本概念和方程
1
【单选题】
用动态规划问题求背包问题时
A、将装载物品品种数作为阶段数。
B、 将背包容量作为状态。
C、将背包的容量作为决策变量。
D、将背包装载物品件数作为决策变量。
2【多选题】
动态规划问题的决策变量
A、与当前状态有关
B、用 uk(sk)表示第 k 阶段在状态 sk 下的决策
C、与当前状态无关
D、 以上均不正确
B
3【判断题】
过程指标函数是阶段指标函数的函数。
4【判断题】
一个最优化策略的子策略不一定是最优的。
第二十三讲 典型动态规划问题举例
1
【单选题】
下列说法正确的是
A、动态规划分为线性动态规划和非线性动态规划;
B、 对于一个动态规划问题，应用顺推法和逆推法可能会得到不同的最优解;
C、在用动态规划解题时，定义状态时应保证各个阶段中所做的决策的相互独立性;
D、动态规划计算中的“维数障碍”主要是由问题中阶段数的急剧增加而引起的。
2
【单选题】
在生产和存储问题中
A、状态变量为存储量，决策变量是生产量
B、状态变量为生产量，决策变量为存储量
C、阶段指标函数是从第 k 阶段到第 n 阶段的总成本
D、过程指标函数是从第 k 阶段到下一阶段的总成本
3【多选题】
如果有一笔钱，有多个项目可以投资，每个项目均有多种投资额，问求回报最高的投资方案，
用动态规划求解，则下面说法正确的是
A、每个项目的投资额，可以作为决策集合
B、每个项目不同的投资额所得的回报，可以作为阶段指标
C、项目的个数，可以作为阶段数
D、总资金可以作为初始状态
BCD
4【多选题】
下列说法正确的是
A、 顺推法与逆推法计算的最优解不一样。
B、顺推法与逆推法计算的最优解相同。
C、各阶段所有决策组成的集合称为决策集合
D、状态 sk 的决策决定了下一阶段的状态
CD
5【判断题】
连乘形式的递推方程的终端条件等于 1。
6【判断题】
连和形式的递推方程的终端条件等于 0。
第二十四讲 图与网络的基本概念
1
【单选题】
图的组成要素有( )。
A、点
B、点即点之间的连线
C、点和权
D、点、边和权
2
【单选题】
n 个结点的完全无向图，共有( )条边
A、n 条
B、 n-2 条
C、 (n-1)n 条
D、 (n-1)n/2 条
3【多选题】
11.png
A、
12.png
B、
13.png
C、
14.png
D、
15.png
D
4【判断题】
哥尼斯堡七桥问题中存在欧拉回路，即一个步行者能通过每座桥一次且仅一次回到原出发
地。
5【判断题】
任意一个图都是自身的子图。
第二十五讲 最小支撑树与最短路问题
1
【单选题】
n 个结点的树，共有( )条边
A、n 条边
B、n-1 条边
C、n+1 条边
D、2n 条边
2
【单选题】
以下叙述中不正确的是(
)。
A、树的点数等于边数加 1
B、树的任意两点间只有一条链
C、任何不连通图都不是树
D、树是边数最少的图
3
【单选题】
下图中的最小树所有边的权数之和为( )。
46.png
A、26
B、24
C、23
D、20
4【多选题】
求图的最小支撑树，主要有哪些方法
A、“避圈法”Kruskal 算法
B、 “破圈法”(管梅谷算法)
C、Dijkstra 标号法
D、 Warshall- Floyd 算法
B
5【判断题】
Dijkstra 标号法可以求任意两点之间的最短路。
6【判断题】
图的最小支撑树一定唯一。
第二十六讲 最大流问题
1
【单选题】
下列说法正确的是
A、割集是子图
B、割量等于割集中弧的流量之和
C、 割量大于等于最大流量
D、割量小于等于最大流量
2
【单选题】
下列说法错误的是
A、容量不超过流量
B、流量非负
C、容量非负
D、发点流出的合流等于收点流入的合流
3
【单选题】
求最大流的方法有
A、 “避圈法”Kruskal 算法
B、Ford-Fulkerson 法
C、Dijkstra 标号法
D、Warshall- Floyd 算法
4
【单选题】
甲乙两城市之间存在一公路网络，为了判断两小时内能否有 9000 辆车从甲城到乙城，应借
助(
)。
A、树的生成法
B、求最大流法
C、求最小生成树法
D、求最短路法
5【判断题】
最大流等于最大流量。
6【判断题】
可行流是最大流的充要条件是不存在发点到收点的增广链。
第二十七讲 最小费用最大流问题
1
【单选题】
下列说法正确的是
A、最大流量等于最大割量
B、最大流量等于最小割量
C、任意流量不小于最小割量
D、最大流量不小于任意割量
2
【单选题】
关于最大流量问题，以下叙述( )正确。
A、一个容量网络的最大流是唯一确定的
B、达到最大流的方案是唯一的
C、当用标号法求最大流时，可能得到不同的最大流方案
D、当最大流方案不唯一时，得到的最大流量相同。
3【多选题】
关于增广链，以下叙述( )正确。
A、
增广链是一条从发点到收点的有向链，这条链上各条边的方向必一致。
B、
增广链是一条从发点到收点的有向链，这条链上各条边的方向可不一致。
C、
增广链上与发点到收点方向一致的边必须是非饱和边，方向相反的边必须是流量大于零的
边。
D、
增广链上与发点到收点方向一致的边必须是流量小于容量的边，方向相反的边必须是流量等
于零的边。
C
4【判断题】
某个网络最小费用最大流与这个网络的最大流相比较，它们的最大流量值相等，但流量不相
同。
5【判断题】
计算最小费用最大流，要同时将最短路问题与最大流问题的算法结合起来。